Kemarin (25/5/12) saia mendapat request dari teman-teman untuk menerangkan Bayesian Inference dengan lebih mudah dimengerti. Sekedar info, Bayesian Inference merupakan sebuah algoritme rekonstruksi pohon filogenetik yang didasarkan pada uji probabilitas terhadap suatu data. Yaa saia bisa maklum karena saia sendiri juga masih dalam tahap mendalami hal tersebut sehingga masih belum dapat menerangkan dengan jelas namun mudah dimengerti.
1. Sebuah Analogi
Nah kali ini saia mendapat ide mengenai bagaimana dapat menerangkan Bayesian Inference dengan lebih mudah. Ide ini muncul tepatnya pada malam ini (26/5/12), sekitar jam 7.10 malam di Ambarukmo Plaza (ahahaha...ngiklan ni yee). Nah seperti biasanya pada malam minggu saia melakukan "ritual" di cafe Tamansari lantai 4 Amplaz, memojokan diri bersama segelas Ice Hazelnut Latte dan juga buku The Phylogenetic Handbook. Setelah selesai saia pun beranjak dari tempat duduk. Nah tidak jauh dari tempat duduk saia nampak di depan ada 2 pasangan anak kuliahan yang sedang berjalan ke arah restoran Red Chop, dan pastinya saia hanya melihat punggung mereka. Tanpa sadar saia pun melihat bagian belakang mereka agak lama dan.....saia pun berhipotesis bahwa salah satu wanita di kedua pasangan tersebut sepertinya merupakan wanita yang belum lama ini baru saia kenal dan ingin saia pedekate. Kecewa? Ya pasti larr (pake nanya)...tapi daripada saia larut dalam kekecewaan yang saia buat sendiri, saia malah mendapat ide untuk menggunakan contoh ini sebagai salah satu aplikasi Bayesian Inference.
Nah pada cerita diatas, bagaimana tepatnya saia menyimpulkan hipotesis saia tersebut, yakni itu merupakan si wanita yang saia kenal? Biar saia rumuskan, ketika saia melihat salah satu wanita di pasangan tersebut kemungkinannya hanya dua, yakni itu adalah wanita yang saia maksud atau itu bukan wanita yang saia maksud. Nah dengan demikian probabilitas untuk masing-masing pernyataan adalah 50%. Dalam Bayesian Inference tahapan ini disebut prior, yakni tahapan dengan berbagai proporsi kemungkinannya dan belum dkaitkan dengan data-data yang ada. Dengan adanya tambahan data, maka kemungkinan 50% dari masing-masing pernyataan diatas akan berubah sehingga nantinya akan memberi arahan pernyataan mana yang didukung oleh data, itulah posterior.
Data yang saia dapatkan terkait informasi mengenai wanita tersebut mencakup analisis morfologis dan psikologis. Mengenai detailnya biarlah hanya saia dan bukan kamu yang mengetahuinya..hahaha. Nah saia mencoba mencocokan data tersebut untuk melihat pernyataan mana yang didukung oleh data. Hasilnya keluar, dan data tersebut mendukung pernyataan pertama. Wanita yang saia lihat pada saat itu adalah memang dia dan dia uda punya gandengan!! SHIT!! wkwkwk..Ehem, tapi perlu saia tekankan disini bahwa dukungan yang diberikan oleh data itu adalah probabilitas. Kenyataan bahwa wanita di Amplaz itu memang dia atau bukan sekalipun didukung data tetaplah hanya memperkuat dugaan, bukan memastikan. Kenapa bukan memastikan? Yaa tentunya suatu kemustahilan bagi saia untuk kembali lagi ke tanggal 26 Mei 2012 jam 7.10 malam di Tamansari Amplaz dan kemudian memanggil untuk memastikannya bukan?? Nah itulah inti dari Bayesian Inference dalam filogenetik, memperhitungkan PROBABILITAS masa lalu.
2. The Real Case
Oke, sekarang kita kembali ke kasus sebenarnya yakni sequence molekular alias sequence DNA. Pada tulisan sebelumnya dikisahkan bahwa dengan menggunakan 10 taxa maka terdapat 2-juta kanditat pohon filogeni yang MUNGKIN. Ini tidak lagi semudah cerita diatas dimana kemungkinannya adalah 50%, dalam kasus ini kemungkinannya adalah 1/2000000 x 100% = 0,00005% per pohon. ini adalah prior. Kita akan meng-update prior ini dengan data sequence DNA seperti halnya data morfologis-psikologis yang saia gunakan untuk mendapatkan probabilitas posterior.
Mencari 1 dari 2-juta pohon tidaklah semudah memberikan dukungan terhadap 1 pernyataan dari total 2 pernyataan. Maka dari itu diperlukan proses pencarian pohon dengan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling. Proses pencarian ini menggunakan konsep bahwa dengan menggunakan data set sebagai panduan, maka kandidat-kandidat pohon yang prospektif akan berkonvergensi (menuju ke satu titik yang sama) satu sama lain. Dengan kata lain, sekelompok kandidat pohon yang terpilih ini akan memiliki probabilitas yang lebih tinggi untuk menjelaskan filogeni dataset yang kita miliki dibandingkan pohon-pohon lainnya.
Optimasi tentu diperlukan untuk MCMC sampling karena peta probabilitas untuk 2-juta pohon tersebut tidaklah semulus yang dikira. Bayangkan sebuah ruang berdimensi-3 dengan sumbu-X mewakili branch length, sumbu-Y mewakili topologi pohon, dan sumbu-Z mewakili model evolusi. Nah 2-juta pohon tersebut tersebar pada ruang ini dengan probabilitasnya masing-masing, membentuk bentangan seperti lansekap pegunungan lengkap dengan gunung-gunung dan lembahnya. Terkadang, proses MCMC tidak menghasilkan konvergensi satu titik seperti yang kita inginkan, beberapa berkonvergensi di gunung yang satu sedangkan beberapa berkonvergensi di gunung yang lainnya. Ini tentu saja membuat pusing. Bayangkan apabila gunung pertama berisikan pohon yang menggabungkan ikan-ikan dan gunung kedua berisikan gabungan ikan-kambing dengan probabilitas yang sama tinggi. Apabila kita tidak memiliki informasi pendukung apapun mengenai ikan dan kambing, maka kita bisa cukup yakin bahwa keduanya ini benar.
Nah maka dari itu proses MCMC juga dioptimasi dengan proses burn-in, mixing, dan swapping. Ingin tahu bagaimana optimasinya? tunggu part 2 dari tulisan ini yak ^^/
Regards,
Victor Apriel
1. Sebuah Analogi
Nah kali ini saia mendapat ide mengenai bagaimana dapat menerangkan Bayesian Inference dengan lebih mudah. Ide ini muncul tepatnya pada malam ini (26/5/12), sekitar jam 7.10 malam di Ambarukmo Plaza (ahahaha...ngiklan ni yee). Nah seperti biasanya pada malam minggu saia melakukan "ritual" di cafe Tamansari lantai 4 Amplaz, memojokan diri bersama segelas Ice Hazelnut Latte dan juga buku The Phylogenetic Handbook. Setelah selesai saia pun beranjak dari tempat duduk. Nah tidak jauh dari tempat duduk saia nampak di depan ada 2 pasangan anak kuliahan yang sedang berjalan ke arah restoran Red Chop, dan pastinya saia hanya melihat punggung mereka. Tanpa sadar saia pun melihat bagian belakang mereka agak lama dan.....saia pun berhipotesis bahwa salah satu wanita di kedua pasangan tersebut sepertinya merupakan wanita yang belum lama ini baru saia kenal dan ingin saia pedekate. Kecewa? Ya pasti larr (pake nanya)...tapi daripada saia larut dalam kekecewaan yang saia buat sendiri, saia malah mendapat ide untuk menggunakan contoh ini sebagai salah satu aplikasi Bayesian Inference.
Nah pada cerita diatas, bagaimana tepatnya saia menyimpulkan hipotesis saia tersebut, yakni itu merupakan si wanita yang saia kenal? Biar saia rumuskan, ketika saia melihat salah satu wanita di pasangan tersebut kemungkinannya hanya dua, yakni itu adalah wanita yang saia maksud atau itu bukan wanita yang saia maksud. Nah dengan demikian probabilitas untuk masing-masing pernyataan adalah 50%. Dalam Bayesian Inference tahapan ini disebut prior, yakni tahapan dengan berbagai proporsi kemungkinannya dan belum dkaitkan dengan data-data yang ada. Dengan adanya tambahan data, maka kemungkinan 50% dari masing-masing pernyataan diatas akan berubah sehingga nantinya akan memberi arahan pernyataan mana yang didukung oleh data, itulah posterior.
Data yang saia dapatkan terkait informasi mengenai wanita tersebut mencakup analisis morfologis dan psikologis. Mengenai detailnya biarlah hanya saia dan bukan kamu yang mengetahuinya..hahaha. Nah saia mencoba mencocokan data tersebut untuk melihat pernyataan mana yang didukung oleh data. Hasilnya keluar, dan data tersebut mendukung pernyataan pertama. Wanita yang saia lihat pada saat itu adalah memang dia dan dia uda punya gandengan!! SHIT!! wkwkwk..Ehem, tapi perlu saia tekankan disini bahwa dukungan yang diberikan oleh data itu adalah probabilitas. Kenyataan bahwa wanita di Amplaz itu memang dia atau bukan sekalipun didukung data tetaplah hanya memperkuat dugaan, bukan memastikan. Kenapa bukan memastikan? Yaa tentunya suatu kemustahilan bagi saia untuk kembali lagi ke tanggal 26 Mei 2012 jam 7.10 malam di Tamansari Amplaz dan kemudian memanggil untuk memastikannya bukan?? Nah itulah inti dari Bayesian Inference dalam filogenetik, memperhitungkan PROBABILITAS masa lalu.
2. The Real Case
Oke, sekarang kita kembali ke kasus sebenarnya yakni sequence molekular alias sequence DNA. Pada tulisan sebelumnya dikisahkan bahwa dengan menggunakan 10 taxa maka terdapat 2-juta kanditat pohon filogeni yang MUNGKIN. Ini tidak lagi semudah cerita diatas dimana kemungkinannya adalah 50%, dalam kasus ini kemungkinannya adalah 1/2000000 x 100% = 0,00005% per pohon. ini adalah prior. Kita akan meng-update prior ini dengan data sequence DNA seperti halnya data morfologis-psikologis yang saia gunakan untuk mendapatkan probabilitas posterior.
Mencari 1 dari 2-juta pohon tidaklah semudah memberikan dukungan terhadap 1 pernyataan dari total 2 pernyataan. Maka dari itu diperlukan proses pencarian pohon dengan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling. Proses pencarian ini menggunakan konsep bahwa dengan menggunakan data set sebagai panduan, maka kandidat-kandidat pohon yang prospektif akan berkonvergensi (menuju ke satu titik yang sama) satu sama lain. Dengan kata lain, sekelompok kandidat pohon yang terpilih ini akan memiliki probabilitas yang lebih tinggi untuk menjelaskan filogeni dataset yang kita miliki dibandingkan pohon-pohon lainnya.
Optimasi tentu diperlukan untuk MCMC sampling karena peta probabilitas untuk 2-juta pohon tersebut tidaklah semulus yang dikira. Bayangkan sebuah ruang berdimensi-3 dengan sumbu-X mewakili branch length, sumbu-Y mewakili topologi pohon, dan sumbu-Z mewakili model evolusi. Nah 2-juta pohon tersebut tersebar pada ruang ini dengan probabilitasnya masing-masing, membentuk bentangan seperti lansekap pegunungan lengkap dengan gunung-gunung dan lembahnya. Terkadang, proses MCMC tidak menghasilkan konvergensi satu titik seperti yang kita inginkan, beberapa berkonvergensi di gunung yang satu sedangkan beberapa berkonvergensi di gunung yang lainnya. Ini tentu saja membuat pusing. Bayangkan apabila gunung pertama berisikan pohon yang menggabungkan ikan-ikan dan gunung kedua berisikan gabungan ikan-kambing dengan probabilitas yang sama tinggi. Apabila kita tidak memiliki informasi pendukung apapun mengenai ikan dan kambing, maka kita bisa cukup yakin bahwa keduanya ini benar.
Nah maka dari itu proses MCMC juga dioptimasi dengan proses burn-in, mixing, dan swapping. Ingin tahu bagaimana optimasinya? tunggu part 2 dari tulisan ini yak ^^/
Regards,
Victor Apriel
Tidak ada komentar:
Posting Komentar